scalaire

1. scalaire [ skalɛr ] n. m.

• XX^e; n. f. « mollusque » 1808; lat. scalaris « d'escalier », de scalæ « escalier »

♦ Poisson d'Amazonie (perciformes) au corps aplati et rayé de jaune et de noir, hôte fréquent des aquariums. scalaire 2. scalaire [ skalɛr ] adj.

• 1885; angl. scalar (1862); du lat. scalaris

♦ Math. Se dit de toute grandeur suffisamment définie par un nombre (au contraire des grandeurs vectorielles). « On les nomme grandeurs scalaires parce qu'elles suggèrent l'image d'une échelle de valeurs indépendamment de toute idée d'orientation » (Broglie) . Produit scalaire de deux vecteurs, produit de leur module et du cosinus de l'angle formé par le couple des deux vecteurs.

● scalaire adjectif (anglais scalar, du latin scalaris, de scala, escalier) Se dit d'une grandeur physique dont la mesure dans un système d'unités est un seul nombre. (S'oppose à vectoriel ou tensoriel.) ● scalaire (expressions) adjectif (anglais scalar, du latin scalaris, de scala, escalier) Carré scalaire, produit scalaire d'un vecteur par lui-même. Matrice scalaire, matrice diagonale d'ordre n de la forme αI_n, α étant un élément d'un corps commutatif K et I_n la matrice unité d'ordre n. Produit scalaire, forme bilinéaire symétrique f(x,y), non dégénérée positive d'un espace euclidien. ● scalaire nom masculin Élément d'un corps commutatif sur lequel est défini un espace vectoriel. ● scalaire nom masculin (latin scalaris, de scala, escalier) Poisson d'aquarium (cichlidé), au corps comprimé, originaire d'Amérique.

scalaire

n. m. ICHTYOL Poisson perciforme, dont le corps très aplati, souvent rayé de noir, a la forme d'un disque flottant verticalement.

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scalaire

adj. MATH Grandeur scalaire, dont la mesure s'exprime par un nombre seul (par oppos. aux grandeurs vectorielles qui comportent en plus une direction et un sens).

|| Produit scalaire de deux vecteurs V 1 (de composantes x 1, y 1, z 1) et V 2 (de composantes x 2, y 2, z 2): nombre noté V 1, V 2, égal à x 1 x 2 + y 1 y 2 + z 1 z 2. (Dans le plan, le produit scalaire de deux vecteurs est égal au produit de leur module par le cosinus de l'angle qu'ils forment: V 1. V 2 = V 1 V 2. cos alpha.)

I.

⇒SCALAIRE¹, subst.

A. — Subst. fém., CONCHYLIOL. Mollusque gastéropode à la coquille turriculée, scalariforme, ornée de lamelles longitudinales souvent très saillantes. Dans l'embranchement des mollusques, il cite (...) des scalaires fauves (VERNE, Vingt mille lieues, t. 2, 1870, p. 79).

B. — Subst. masc., ICHTYOL. Poisson d'Amérique du Sud (souvent élevé en aquarium), au corps aplati à nageoires ventrale, dorsale et anale très étirées en hauteur, rayé de bandes verticales jaunes et noires. Petit salon ocre où quatre fauteuils carrés (...) s'accroupissent sur la moquette autour d'un aquarium (...) peuplé de scalaires, de queues-de-voile, de poissons-télescopes (H. BAZIN, Lève-toi, 1952, p. 98).

Prononc.:[]. Étymol. et Hist. I. 1801 conchyliol. (LAMARCK, Syst. des animaux sans vertèbres, p. 88). II. 1923 ichtyol. Ptérophylle scalaire (J. PELLEGRIN, Les Ptérophylles ds R. d'Hist. Naturelle appliquée. — vol. IV, p. 210); 1948 scalaire (H. BAZIN, Vipère, p. 195). I empr. au lat. scalaria « escaliers, degrés » neutre plur. de scalaris, -e « d'échelle, de degrés » dér. de scala « échelle » empl. en lat. sav. pour désigner ce mollusque à cause de la structure de sa coquille. II empr. au lat. scalare, neutre de scalaris, -e empl. dans l'appellation de ce poisson en lat. sav. p. allus. au bord antérieur de ses nageoires dorsale et anale (1831 Platax scalare, CUVIER et VALENCIENNES d'apr. J. PELLEGRIN, op. cit., p. 209; 1862 Pterophyllum scalare, d'abord Zeus scalaris en 1823 pour désigner cette espèce, d'apr. B. CONDÉ et D. TERVIER, Suppl. à la R. fr. d'Aquariologie, n ° 2/81, fiche 213, Nancy, 1981).

II.

⇒SCALAIRE², adj.

A. — Qui constitue une échelle des grandeurs, des degrés (v. échelle C 1). La volonté n'est pas une puissance qui serait acquise ou apprise par apprentissage scalaire, qu'on pourrait donc avoir ou ne pas avoir, avoir plus ou moins et en partie, et, l'ayant, employer ou ne pas employer (JANKÉL., Je-ne-sais-quoi, 1957, p. 228).

B. — MATH. Grandeur scalaire. Grandeur qui est suffisamment définie par sa mesure en fonction d'une certaine unité, par opposition aux grandeurs vectorielles. Une longueur, une masse, un travail sont des grandeurs scalaires (d'apr. Lar. 20^e). Produit scalaire de deux vecteurs. V. produit II A 2.

Prononc.:[]. Étymol. et Hist. 1. a) 1901 adj. math. (H. POINCARÉ, Électr. et opt., p. 564); b) ca 1901 scalar, scalaire subst. math. (Gde Encyclop., t. 29); 2. 1957 supra A. Empr. à l'angl. scalar adj. empr. au lat. scalaris, -e (v. scalaire¹) att. en 1656 au sens de « qui ressemble à une échelle » et dont l'empl. adj. et subst. en math. a été introduit par W. R. Hamilton (1846 ds NED Suppl.²); au sens 2 prob. par empr. direct au latin.

1. scalaire [skalɛʀ] n. f. et m.

ÉTYM. 1808; du lat. scalaris « d'escalier », de scala, surtout pluriel scalæ « échelle, escalier », à cause des côtes de la coquille; cf. Scalata, in Trévoux, 1771.

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♦ Zoologie.

1 N. f. Mollusque gastéropode prosobranche (sous-ordre des Monotocardes), dont la coquille turriculée porte des côtes lisses, espacées comme les degrés d'une échelle. || Scalaires des mers tropicales.

2 N. m. (XX^e). Poisson du Brésil au corps aplati et rayé de jaune et de noir, que l'on met dans les aquariums.

➪ tableau Noms de poissons.

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2. scalaire [skalɛʀ] adj. et n. m.

ÉTYM. Fin XIX^e; angl. scalar (lat. scalaris; → 1. Scalaire), mot créé en 1862 par Hamilton, dans sa théorie des quaternions.

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♦ Math. Se dit de toute grandeur suffisamment définie par un nombre (au contraire des grandeurs vectorielles). || Grandeurs, quantités, nombres scalaires (→ Référence, cit. 1). || Produit scalaire de deux vecteurs (d'un plan), produit de leur module et du cosinus de l'angle formé par le couple des deux vecteurs. || Carré scalaire d'un vecteur, produit scalaire de ce vecteur avec lui-même. || Fonction scalaire.

0 Les grandeurs mesurables peuvent être réparties en diverses catégories. Certaines sont définies indépendamment de tout trièdre de référence dans l'espace et sont caractérisées par un nombre unique. Telles sont par exemple dans la Physique classique la température, la masse et la charge électrique. On les nomme grandeurs scalaires parce qu'elles suggèrent l'image d'une échelle de valeurs indépendamment de toute idée d'orientation.

L. de Broglie, Physique et Microphysique, p. 94.

♦ N. m. Nombre; élément d'un corps (opposé à vecteur).

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3. scalaire [skalɛʀ] adj.

ÉTYM. 1964; lat. scalaris. → 1. Scalaire.

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♦ Didact. || Motif scalaire, en forme de ligne brisée, fréquent dans l'art précolombien.

Encyclopédie Universelle. 2012.